웃지 않는 수학자: 문제 하나 때문에 머리통 터진다 Books

최근 일본에서 애니메이션으로도 방송된 <모든 것이 F가 된다>를 시작으로하는 SM시리즈의 3번째 이야기, <웃지 않는 수학자>를 읽었다.


니시노소노 모에는 동급생의 가족파티에 초대되고, 그 동급생의 할아버지가 유명한 수학자 덴노지 쇼조가 온다는 말에 교수인 사이카와 쇼헤이도 동행하게 된다. 덴노지 쇼조는 파티에서 건물 입구에 위치한 거대한 동상을 사라지게 만드는 마술을 보여주고, 동상이 다시 나타난 다음 날 새벽 사체 두 구가 함께 발견된다.


작가가 의도한 것이라고 하는데, 이번 살인사건 문제는 매우 쉽게 해결할 수 있다. 아마 나 뿐만이 아니라 미스터리 소설을 읽어보신 분은 첫 페이지에 소개된 사건 무대가 되는 삼성관의 평면도를 보고 동상이 사라지는 트릭을 한번에 깨달을 수 있을 것이다. 그것을 깨닫고 나면 사망이 밝혀지기도 전에 누가 첫 희생자인지도 감이 올 것이고, 당연히 사건을 밝혀낼 수 있다.

그 밖에 마음에 걸리는 것은...범인이 1호실로 돌아갈 때 타인에게 걸릴 위험에 대해서는 왜 지적이 없었을까? 너무 위험한 일 아닌가? 그리고 창문을 이용하였는데 어째서 경찰들은 흔적을 발견하지 못하는가? 마치 초반에는 창문은 이용하지 않았다는 듯이 몇번이고 이용가능성을 부정해놓고는 뒤에서 너무 쉽게 이용한 것이 아닌가?

문제는, 독자 머리통을 빠갤만한 문제는 따로 있다.

당구공 다섯 개가 진주 목걸이처럼 고리에 한데 꿰어져 있다고 하자. 공에는 각각 숫자가 적혀 있다. 이 공 다섯 개 중에 몇 개를 꺼내든 상관없으나 나란히 인접한 것만 꺼낼 수가 있다. 한 개든, 두 개든, 다섯 개를 다 꺼내도 좋다. 하지만 서로 떨어져 있는 것은 꺼낼 수가 없다. 이런 조건으로 꺼낸 공의 숫자를 합하여 1부터 21까지의 숫자를 모두 만들고 싶다. 어떤 숫자의 공을 어떤 식으로 배열하여 목걸이를 만들면 될까?

이 문제에 대한 답을 안내주었다. 그리고 등장인물은 모두 풀었고...
누구 정답을 알고 있는 사람은 부디 말해주기를... 당분간 풀릴 때까지 머리에서 떠나지 않을 것 같다.


지난 <모든 것이 F가 된다>와 <차가운 밀실과 박사들>에도 그랬지만 SM 시리즈에서 보여주는 드라마는 정말 한국 막장드라마 저리가라 할 만한 것들 뿐이다. 또한 이 작품에 등장하는 천재들은 노자키 마도의 작품에 등장하는 천재들 못지않게 초월적인 존재에 가깝게 보인다. 이번 이야기에서 사이카와 교수는 덴노지 쇼조와 처음 만났을 때 실망하였다. 하지만 모든 수수께끼가 풀린 뒤 마지막으로 나눈 대화 이후에도 그 마음이 바뀌지 않았을까? 

어떤 독자는 마지막에 남는 미해결적인 부분이 마음에 든다고 한다. 확실히 사이카와 교수가 천재들의 옷자락을 붙잡았으나 그 손길을 유유히 빠져나가는 초월적인 느낌이 멋있다, 대단하다라는 경탄을 불러일으키기도 한다. 하지만 나는 범인으로서, 늘 "천재를 죽이는 것은 다수의 범인이다"를 부르짖는 한명의 사람으로서 역시 사이카와에게 깨끗한 승리를 안겨다 주고 싶다는 생각이 든다. 하지만 그리되면 사이카와가 범인의 입장이 아닌 천재의 입장에 서게 되는 것일까? 그것은 또 반갑지 않은 결과이니 참 아이러니하다. (어디까지나 상대적으로 범인이라는 것이지 사이카와 교수는 나따위와 함께 비교할만한 인물은 아니다. 일단 교수님!이고, 무엇보다 허구의 존재이니까 이길 수가 없다)


늘 그렇지만 이공계 친화적인 소재를 다루고 있기에 늘 흥미진진하게 읽고 있다. 좋아하는 미스터리를 이처럼 즐길 수 있다는 것은 이공계에 몸담고 있는 나에게는 무척 매력적이다. 다음 이야기인 <시적 사적 잭>도 무척 기대 된다.

덧글

  • 불멸자Immorter 2016/01/31 23:17 # 답글

    문제 풀어봤습니다.
    간단하게 해답은 1, 5, 2, 10, 3의 순으로 만들어야합니다.
    뒤집은 형태인 2, 5, 1, 3, 10도 상관없습니다.

    일단 공 5개의 연결된 부분만 꺼내는 방법의 수는
    1개짜리 5종류, 2개짜리 5종류, 3개짜리 5종류, 4개짜리 5종류, 5개 전부 1종류 해서
    총 21가지가 있습니다. 이걸로 1~21을 만들어야되므로 모든 경우의 수가 서로 다른 숫자를 만들어야 합니다.
    따라서 공끼리는 같은 숫자일 수 없으며, 1, 2는 자명하게 포함됩니다.
    또한 공들 숫자의 총합은 21이 됩니다.
    그리고 만들어지는 숫자는 (겹치는 게 없는 경우) 10까지만 확인하면 됩니다.
    1을 선택하는 경우를 역으로 선택하면 20이 되기 때문입니다.
    (10의 역은 11이 되죠)

    여기서 공 숫자들의 조합이 몇개 안 나오는데,
    1, 2, 4, 5, 9 - 안해봤어요...
    1, 2, 4, 6, 8
    1, 2, 3, 7, 8
    1, 2, 3, 6, 9 - 안해봤어요...
    1, 2, 3, 5, 10

    1, 2, 4, 6, 8에서는 1, 2, 4를 조합하면 1~5가 나오고, 거기에 6이 추가로 들어가서 꽤 괜찮아보입니다만
    2와 6이 붙으면 8과 겹치므로 유일한 배열이 2, 1, 4, 6, 8이 됩니다.
    이건 9를 못 만들어서 각하.

    1, 2, 3, 7, 8에서는 1, 3, 2 형태로 배열해서 1~6을 만들 수 있고, 거기에 7이 추가로 들어가게 됩니다.
    그런데 1 옆에 7이 오던 8이 오던 8이나 9의 경우의 수가 겹치므로 실패.

    따라서 1, 2, 3이 포함되되 서로 떨어져 있어야 하므로, 1+3으로 4를 만들고 비는 5, 6을 5를 넣어 해결하면..
    3, 1, 5, 2, 10의 형태로 완성되게 됩니다.

    1=1
    2=2
    3=3
    4=3+1
    5=5
    6=1+5
    7=5+2
    8=1+5+2
    9=3+1+5
    10=10

    뭐 이정도네요.

    친구들이랑 채팅하면서 풀었어요 ㅎㅎ
  • LionHeart 2016/02/01 00:09 #

    해법 감사합니다.
    저도 혼자서는 1, 2가 자명하게 포함되는 것과 10까지만 만들면 되는 것까지는 왔는데 그 뒤는 ...못나갔습니다. 결국 저도 친구들과 채팅하다가 풀었습니다만, 노가다성이 짙어서 해법이 부족했습니다.
    친절하게 풀어주신 해법 덕에 푸는 방법이 명확해졌습니다. 감사합니다. ^^/b
  • 불멸자Immorter 2016/01/31 23:20 # 답글

    안해봤던 가능성들도 다 고려해봤는데 답은 저 세트밖에 없네요 ㅎㅎ
  • LionHeart 2016/02/01 00:00 #

    역시 똑똑한 분들이 많으셔서 많이 배우게 됩니다. ^^
    해법 다시 한번 감사드립니다 >.</b
  • chj 2016/03/30 20:31 # 삭제 답글

    창문을 이용한 흔적에 관해서는...
    콘크리트 바닥이 문제라고 생각합니다. 작중에서도 뜰은 콘크리트로 잔뜩 메워져 있다고 표현하고, 게다가 비까지 왔었으니 발자국을 찾을 수 없었던 것 아닐까요.
  • LionHeart 2016/03/30 22:37 #

    그랬군요. 지금에 와서는 다시 책을 피지 않으면 기억나지 않는 부분이긴 합니다만, 말씀하신대로라면 경찰이 수색하기는 힘들었을 것 같습니다.
    하지만, 리뷰에서 적은대로라면 주인공 일행이 처음부터 창문 쪽을 논외로 여기다가 나중에와서 이용하는 부분에 큰 설득력이 없었지 않았나, 하고 어렴풋이 기억이 남습니다.

    제 이해력이 부족한 것인지, 이 시리즈를 읽다보면 종종 반칙으로 보이는 듯한 풀이가 보여서 아쉬움을 느끼곤 합니다.
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